Cara Mengerjakan Soal Matematika Berbentuk Pecahan Lengkap Dengan Soal Latihan

Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan terbesar yang habis membagi kedua bilangan tersebut.

FPB merupakan pokok bahasan yang penting untuk diketahui.

Karena FPB Sama halnya dengan KPK dapat digunakan untuk membantu proses operasi matematika.

Kalian masih ingat operasi matematika dasar ada berapa?

Hanya 4 operasi yaitu

• + (tambah)
• × (kali)
• ÷ (bagi)
• - (kurang)

Ingat.!

Matematika dasar tidaklah susah, karena matematika dasar hanya berurusan dengan 4 operasi diatas. Selebihnya hanya berupa contoh.

Sekarang kita akan mempelajari cara menendang  memperoleh FPB dari dua bilangan.

Di sini saya akan memberikan kalian dua langkah yang paling mudah dipahami.

1. Dengan cara membuat pohon faktor
2. Mendaftarkan semua faktor-faktor dari kedua bilangan yang akan dicari FPB nya

Contoh:

Misalkan Randy ingin menjual kelereng yang terdirui dari dua warna yaitu berwarna merah dan hijau. Kelereng berwarna hijau berjumlah 72 butir kelereng berwarna merah berjumlah 30 butir.

Contoh kelereng

Ayah Randy meminta Randi untuk membungkusnya secara rata dimana kelereng berwarna hijau untuk masing-masing bungkus harus sama, begitu pulang warna merah.

Pertanyaannya adalah berapa banyak bungkusan yang bisa dibentuk Randi dan berapakah kelereng merah dan hijau masing-masing di dalam bungkusan tersebut

Penyelesaian:

Cara1. Membuat pohon faktor

a. Pohon faktor untuk kelereng berwarna hijau sebanyak 72 butir.

Petunjuk:

Cara menentukan pembagi pada pohon faktor adalah membaginya dengan angka terkecil dimulai dengan 2. 

Jika tidak bisa dibagi dengan 2 maka lanjutkan bagi dengan 3.

Jika tidak bisa dibagi dengan 3 maka lanjutkan dengan membagi dengan angka 4 dan seterusnya.

Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa yang dilingkari merah dan ungu merupakan faktornya.

Saya beri warna merah dan ungu supaya menunjukkan bahwa terdapat dua faktor yaitu 2 dan 3.

Faktor pembagi 2 ditulis Satu Kali Saja faktor 3 juga demikian. Sehingga apabila dituliskan sebagai berikut:

Faktor 72= 2, 2, 2, 3, 3 = 2 dan 3

b. Pohon faktor untuk kelereng berwarna merah sebanyak 30 butir.

Untuk menentukan faktor kelereng merah kita melakukan cara yang sama seperti yang dilakukan di atas.

Sehingga hasilnya seperti gambar berikut.

Dengan demikian faktor dari 30 kelereng merah adalah:

Faktor kelereng merah = 2, 3, 5.

Sehingga dapat kita tuliskan sebagai berikut:

Langkah terakhir tinggal kalikan kedua angka yang sama untuk memperoleh faktor terbesarnya.

FPB kedua Bilangan $2\times 3 = 6 $ ;artinya bisa dibuat 6 bungkus.

dan untuk mengetahui berapa kelereng merah dan hijau disetiap bungkusnya, perlu lakukan pembagian seperti berikut:

Kelereng Hijau = banyak kelereng : banyaknya bungkusan

Sehingga:

Kelereng Hijau = $\frac{72}{6}=12$ butir per bungkusnya.

Kelereng Merah = banya kelereng : banyaknya bungkusan

Sehingga:

Kelereng Merah = $\frac{30}{6}=5$ butir per bungkusnya.

Mudah kan?

Isi kelereng perbungkus adalah sebagai berikut:

Bungkusan 1 = 12 kelereng hijau dan 5 kelereng merah

Bungkusan 2 = 12 kelereng hijau dan 5 kelereng merah

.

.

.

Bungkusan 6 = 12 kelereng hijau dan 5 kelereng merah

Cara 2. Mndaftarkan seluruh Faktor-Faktornya

Cara ini merupakan cara lama dan mungkin membutuhkan daya ingat yang cukup untuk mendaftarkan setiap faktornya.

Jadi:Faktor untuk 72 : 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72

dan
Faktor untuk 30 : 1,2,3,5,6,10,15,30.

Faktor yang diberi warna merah adalah faktor yang sama untuk kelereng hijau dan kelereng merah.

Selanjutnya tinggal dilihat faktor yang sama namun paling besar.

Maka Faktornya = 6

Demikian cara mudah menghitung FPB dua bilangan. Cara yang sama kita lakukan untuk tiga bilangan.

Latihan Soal FPB

Coba kalian cari FPB dari soal-soal berikut:

1. FPB dari 45 dan 60
2. FPB dari 56 dan 140
3. FPB dari 75 dan 180
4. FPB dari 462, 525 dan 126

Demikian materi mengenai Cara Menghitung FPB

Note : Materi ini saya pindahkan dari blog kumulasi saya.