Dalam statistika, persebaran data menggambarkan sejauh mana data menyebar dari nilai rata-rata. Berikut adalah beberapa ukuran yang digunakan untuk mengukur persebaran data:
Jangkauan (Range):
- Jangkauan adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu himpunan data.
- Rumus jangkauan:R = x_${\text{maks}} - x_{\text{min}}$
- Contoh soal: Diberikan data: 6, 7, 3, 4, 8, 3, 7, 6, 10, 15, 20 Jangkauan data tersebut adalah20 - 3 = 17.
Jangkauan Interkuartil:
- Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil ketiga dan kuartil pertama.
- Rumus jangkauan interkuartil:H = Q3 - Q1
Simpangan Rata-Rata:
- Simpangan rata-rata mengukur seberapa besar penyebaran tiap nilai data terhadap nilai rata-rata.
- Rumus simpangan rata-rata data tunggal:SR = $\frac{\sum |x_i - \overline{x}|}{n}$
- Contoh soal: Diberikan data: 7, 6, 8, 7, 6, 10, 5 Simpangan rata-ratanya adalah1,5.
Ragam (Variansi):
- Ragam mengukur variasi data dengan menghitung rata-rata kuadrat selisih antara setiap data dan nilai rata-rata.
- Rumus ragam:V = $\frac{\sum (x_i - \overline{x})^2}{n}$
Simpangan Baku:
- Simpangan baku adalah akar kuadrat dari ragam.
- Rumus simpangan baku:
$\sigma = \sqrt{V}$
Contoh soal lainnya: Diberikan data berkelompok:
| Kelas Interval | Frekuensi |
|---|---|
| 41-45 | 6 |
| 46-50 | 3 |
| 51-55 | 5 |
| 56-60 | 8 |
| 61-65 | 8 |
Tentukan simpangan rata-rata dari data berkelompok. Jawab:
- Hitung nilai tengah kelas:
$x_{\text{min}} = 4$,
$x_{\text{maks}} = 19$ - Hitung simpangan rata-rata:SR =$ \frac{\sum |x_i - \overline{x}|}{n} = 5,5$
Semoga artikel ini membantu Anda memahami lebih lanjut tentang persebaran data dalam statistika! 📊
Posting Komentar
Posting Komentar