Persebaran Data Statistik: Ukuran dan Contoh Soal

Dalam statistika, persebaran data menggambarkan sejauh mana data menyebar dari nilai rata-rata. Berikut adalah beberapa ukuran yang digunakan untuk mengukur persebaran data:

Jangkauan (Range):
- Jangkauan adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu himpunan data.
- Rumus jangkauan: ${\text{maks}} - x_{\text{min}}$
- Contoh soal: Diberikan data: 6, 7, 3, 4, 8, 3, 7, 6, 10, 15, 20 Jangkauan data tersebut adalah.
Related:Intraclass Correlation (ICC): Pengertian, Rumus, dan Perbedaan pada Klaster Heterogen dan Klaster Homogen
Jangkauan Interkuartil:
- Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil ketiga dan kuartil pertama.
- Rumus jangkauan interkuartil:
Simpangan Rata-Rata:
- Simpangan rata-rata mengukur seberapa besar penyebaran tiap nilai data terhadap nilai rata-rata.
- Rumus simpangan rata-rata data tunggal: $\frac{\sum |x_i - \overline{x}|}{n}$
- Contoh soal: Diberikan data: 7, 6, 8, 7, 6, 10, 5 Simpangan rata-ratanya adalah.
Related: Ukuran Pemusatan Data: Mean, Median, dan Modus
Ragam (Variansi):
- Ragam mengukur variasi data dengan menghitung rata-rata kuadrat selisih antara setiap data dan nilai rata-rata.
- Rumus ragam: $\frac{\sum (x_i - \overline{x})^2}{n}$
Simpangan Baku:
- Simpangan baku adalah akar kuadrat dari ragam.
- Rumus simpangan baku:
  $\sigma = \sqrt{V}$

Contoh soal lainnya: Diberikan data berkelompok:

Kelas Interval	Frekuensi
41-45	6
46-50	3
51-55	5
56-60	8
61-65	8

Tentukan simpangan rata-rata dari data berkelompok. Jawab:

Hitung nilai tengah kelas:
Related:Pengertian ovipar, vivipar dan ovovivipar dalam ilmu biologi
$x_{\text{min}} = 4$ ,
$x_{\text{maks}} = 19$
Hitung simpangan rata-rata: $\frac{\sum |x_i - \overline{x}|}{n} = 5,5$